轉速和間隙對機油泵流量的影響因素
摘要：本文經過柴油發(fā)電機機油泵臺架試驗，分析了泵出壓力對機油泵流量脈動特性的影響，結果表明，機油泵的流量脈動系數隨泵出壓力的增加而減小.運用理論推導和模擬相結合的方法，考察了機油泵的異齒數、模數、壓力角及端面間隙等參數對流量脈動的影響.分析表明，模數對機油泵的流量脈動無影響，壓力角、異齒數和端面間隙是影響機油泵流量脈動的主要因素;隨壓力角的增大，流量脈動系數呈逐漸減小趨勢.主動輪與從動輪齒數的增加，都有利于減小流量脈動系數，改善機油泵的流量脈動現象，其中，主動輪齒數對流量脈動的影響較大.機油泵的流量脈動系數隨端面間隙的增大而有所減小?？得魉构驹诒疚闹?/span>主要分析工作轉速及各部分間隙對機油泵流量的影響。
1、轉速對流量的影響
從流量公式（Q=q.n）來看，機油泵轉速的提高，會使泵的流量成比例地增加。對齒輪泵來說，轉速的急劇增加，由于離心力的作用，使油液不能完全充滿齒間，同樣會產生“填充不足”的現象。當出現此現象時，會導致吸油不足而產生氣蝕、沖擊，使容積效率降低，流量下降，產生氣蝕、振動和噪聲等不良后果。同時轉速的增長，將使各摩擦部位的相對運動速度增加，影響到油泵的工作壽命。所以對一臺結構已確定的機油泵，其轉速應當選擇在理想的轉速范圍。機油泵的最高轉速與工作油液的粘度有關，粘度越大，允許的最高轉速就愈低。一般用限制齒輪頂圓圓周線速度的方法來確定最高轉速。
Nmax=60×103Vmax/πda........................（公式1）
式中，nmax一最高轉速，r/min；
da一齒頂圓直徑，mm；
Vmax一齒頂圓圓周極限線速度，m/s。允許的Vmax見表1
表1 齒頂圓圓周極限線速度
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機油的運動粘度V（mm2/s）
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12
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45
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76
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152
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300
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530
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760
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齒頂圓圓周極限線速度Vmax（m/s）
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5.0
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4.0
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3.7
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3.0
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2.2
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1.6
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1.25
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同時機油泵的轉速也不能過低，這是因為當工作壓力恒定時，機油泵的內部泄漏量也趨近于一定值，此時泄漏量與轉速無關。轉速過低，流量減少，泄漏量與泵的流量比值增大，致使容積效率顯著下降。所以還應對機油泵的最低轉速加以限制，其允許的最低齒頂圓圓周線速度可以按下式選取。
Vmax=0.01752?P/°E........................（公式2）
式中，Vmax—最低齒頂圓圓周線速度，m/s；
?P—全壓力（進口壓力與出口壓力之差），Mpa；
°E—工作油液的恩氏粘度，°E。
為了避免容積效率急劇下降，在實際工作中不允許泵的轉速低于300r/min。
2、間隙對流量的影響
機油泵工作時，由于齒輪（或轉子）相對殼體做旋轉運動，所以必須保持齒輪（或轉子）和殼體、齒輪與齒輪（或內、外轉子）等相互運動零件的間隙。由此導致機油泵的進、出油腔溝通，在進、出口壓差的作用下，會產生油液從出油腔流回進油腔的倒流現象（通常稱為內部泄露），從而導致容積效率的下降。
引起內部泄露的各部分間隙有：齒輪與泵體的端面間隙；頂隙；齒輪與齒輪的嚙合間隙（或側隙）；轉子與泵體的徑向間隙及軸與軸套的間隙。如圖1所示。
圖1 機油泵內部易泄漏間隙示意圖
（1）端面間隙的泄露量
端面間隙是指齒輪（或轉子）端面部位與泵殼面處的縫隙，泄露是由壓油腔過度區(qū)齒谷的油液，經齒輪的軸向縫隙流入吸油腔內。端面間隙的泄漏量可以根據兩平行圓盤間隙流動理論來計算。平行圓板間的微小間隙δ內的流動方程可用下式表示：
d2u/dy2=（1/μ）?（dp/dr）........................（公式3）
式中，u—速度；
y—平行圓板間的間隙；
µ—油液粘度；
p—進、出油壓之差；
r—平行圓板半徑。
設y=0和y=δ 時u=0，且將式（3）對y進行兩次計分，則得到速度分布公式如下：
u =｛-（1/2μ）?dp/dr｝（δ-y）y........................（公式4）
因此，流量公式為：
Δq = ∫0δ2πrudy=（-πδ3/6μ）（dp/dr）r........................（公式5）
Δq（dr/r）= （-πδ3/6μ）dp........................（公式6）
將式（6）進行積分，從r=r1（P=P1）到r=r2（p=p2）
Δq（dr/r）=｛-πδ3/6pin（r2/r1）｝Δp........................（公式7）
同樣，將式（5）進行積分，同時把式（7）的△q值代入，則間隙內的力分布可有下式確定。
（P1-P）/ΔP=｛In（r/r1）｝/｛In（r2/r1）｝........................（公式8）
對于一已制成的油泵（各尺寸已定），從式（8）可知，其端面間隙泄漏量與油泵轉速無關，它隨壓力差ΔP和油溫（T）提高而增加。理論上泄漏量與端面間隙δ的三次方成比例，一邊可用下式表示。
qxm =km（Δp/μ）δ3........................（公式9）
式中，qxm一端面間隙的泄漏量，L/min；
km—泵的形狀系數；
ΔP—出油側和吸油側的壓力差，Mpa；
μ一機油的動力粘度，N·S/m²；
δ—齒輪端面形成的間隙，mm。
式（9）是建立在齒輪兩側間隙δ相等的條件下，當端面間隙完全偏于一側時，端面間隙的漏油量為式（9）的四倍。
由于端面間隙的泄露途徑多，封油長度（Rf—Rz）短，當齒輪旋轉時，在離心力作用下，使泄露加劇，其泄漏量約占總泄漏量的75～80%。為了減小端面間隙的泄露量，除了應使Rf與Rz之差盡可能大以外，還應對端面間隙δm嚴加控制，在使用、檢修時要特別注意。
（2）齒頂間隙的泄漏量
齒頂間隙所指的部位為齒輪泵殼體（或齒輪內腔）與齒頂圓的縫隙，轉子泵此部位的則是內轉子長徑頂部與外轉子限制圓根部的縫隙（如圖4-1）。此部分泄露是出油腔（高壓處）油液經齒頂圓向吸油腔（低壓處）泄露。計算時可將殼體視為靜止的平板，齒頂部位看作與殼體做平行運動的平板。那么，齒頂與殼體間的泄漏量可用兩平行班間隙流動理論來計算。油液的流動可看作縫隙為δ的一元平行平面作相對速度為U的縫隙流動。
油液流速U是由壓差△P所引起的Poiseuille流產生的主流速度U?，呈拋物線分布（見圖4-5a），其值可用下式計算。
U1=ΔP/2μSa（δ-Z）Z........................（公式10）
式中，U1—主流速度；
ΔP—進、出油壓差，Pa；
μ—油液動力粘度，N·S/m²；
Sa一齒頂厚，m；
δ—殼體齒輪腔與齒輪頂圓的縫隙，mm；
Z—距齒頂任意高度，m。
由油液粘性作用引起的Collette流產生一附加的誘導速度U?，它在縫隙內呈直線分布，其值可用下式計算。
U2=±U｛1-（Z/δ）｝........................（公式11）
式中U2為誘導速度，計算油泵時取“-”，計算油馬達時取“+”；速度U則是U1與U2的迭加，對油泵來講U的計算值為：
U=U1+U2=（ΔP/2μSa）（δ-Z）Z-｛U/δ（δ-Z）｝........................（公式12）
齒頂間隙的泄露量計算可用圖4-6中的單個齒形來分析，很容易發(fā)現此縫隙呈矩形，對于矩形微分面積dA =bdz，則有泄漏量：
qxd=∫AUdA=bΔP/2μSa∫0δ（δ-Z）ZdZ-（bU/δ）=（bΔPδ3/12μSa）-（Uδb/2）........................（公式13）
如引入泵的形狀系數Ka，則齒頂間隙的泄露量qxa一般可用下式表示。
qxd=Kd（ΔP/μ）δ3-Uδb........................（公式14）
式中，qxa一齒頂間隙的泄漏量，L/min;
Kd—泵的形狀系數；
△P—出油側和吸油側的壓力差，Mpa;
μ一機油的動力粘度，N·S/m²;
δ—殼體齒輪腔與齒輪頂圓的縫隙，mm;
b—齒寬；
U—齒頂圓周速度，轉子泵的內轉子與外轉子的相對滑動速度小，所以（14）式中第二項的影響不大。
泄漏量qxd將隨著間隙δ的增大而顯著增加，當U及ΔP不變，qxd—δ關系為三次方曲線，如圖4-7所示。當δ=0時，qxd=0；當δ<δc時，qxd為負值，即輪齒運動帶動的流量大于壓差△P引起的泄露，當δ>δ時，qxd為正值，即壓差泄露大于反泄露。為達到最小的qxd，就得使
Dqxd/dδ=0，即δo=√2μSaU/ΔP，此時qxd =?bδ0U，對穩(wěn)定供油來說，此δ0為最佳間隙。
齒輪泵齒頂間隙的泄露量約占總泄漏量的15～20%，轉子泵由于出油側與進油側總是靠兩只持頂密封，所以在其他條件一眼的情況下，與齒輪泵相比，頂隙的泄漏量較齒輪泵多。
圖2 機油泵常見泄漏現象
3、其他間隙的泄漏量
除端面及齒頂處間隙泄露外還有嚙合齒接觸間及轉動軸套間隙的泄露，如嚙合點接觸不好（如齒形誤差造成沿齒寬方向的嚙合不好）會使高壓腔與低壓腔之間密封破壞而造成泄露。在嚙合情況正常時，通過吃面接觸的漏損很少，一般不予考慮。轉動軸套間隙可視為有限長向心滑動軸承，Z向兩端邊界一面為大氣壓Pa，另一面為齒側間隙壓強，此兩種情況的分析甚為復雜。一般是將軸承與軸承的間隙泄露按環(huán)狀間隙計算。
qx=（πdδ3/12μl）ΔP........................（公式15）
式中，qx—泄漏量，L/min;
d—軸頸直徑，mm;
δ一間隙，mm;
μ—油液粘度，N·S/m²;
l—軸長，mm;
ΔP—進出油壓之差，Mpa。
除了上述這些結構尺寸影響流量外，還有齒輪泵中的卸荷槽，轉子泵中進、出油槽的位置等幾何尺寸以及制造精度、運轉條件等因素。
總結：
通過本章介紹的柴油發(fā)電機機油泵間隙對流量的影響，可以肯定間隙小，泄漏量少，流量大。但是間隙小會帶來制造和裝配的困難，會增加液壓摩擦，影響機械效率。正確地選擇各部分間隙是很重要的，選擇間隙大小可以根據工質情況與泵在系統(tǒng)中的作用及對機油泵的要求等因素來考慮。
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